Robert Tijdeman - Redondance en tomographie discrète

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  • Sujet : Conférence
  • Date de parution : 10/05/2016
  • Durée : 43 min
  • Crédits : Polytech Nantes - 2016

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Résumé de la vidéo

Robert Tijdeman, invité d'honneur de la Mojette day, a donné une conférence à Polytech Nantes, le 20 avril 2016. Le sujet de son intervention était la redondance en tomographie discrète (consistency conditions in discrete tomography).

For continuous tomography Helgason and Ludwig developed consistency conditions. They were used by others to overcome defects in the measurements. Measurements in discrete tomography provide even more `superfluous' data. In this paper we introduce a consistency criterion for discrete tomography, that is for functions f : A to R where A is a finite subset of Z2. In contrast to the continuous case our criterion is expressed directly in terms of the directions. We give a finite set of linear equations which generates all dependency relations which are independent of the set A and the function f.  Potential applications are in cryptography and in noise reduction.

Présentation de l'intervenant

Robert Tijdeman, mathématicien hollandais, est un grand spécialiste de la théorie des nombres. Il a publié un  théorème en 1976 qui porte son nom. Depuis 1999, il commence à s'intéresser à la tomographie discrète et a prouvé depuis beaucoup de théorèmes dans ce champ qui est aussi le coeur de la transformée Mojette.

In number theory, Tijdeman's theorem states that there are at most a finite number of consecutive powers. Stated another way, the set of solutions in integers x, y, n, m of the exponential diophantine equation ym = xn +1, for exponents n and m greater than one, is finite. Since 1999, he started to work on discrete tomography and has proven many theorems since then in this field which is also the heart of the Mojette transform.

La Mojette day

Créée en 2015, la Mojette day est une journée organisée à Polytech Nantes par Jeanpierre Guédon et Nicolas Normand qui vise à rassembler les chercheurs en tomographie discrète, spécialistes de transformée mojette ou FRT, ou bien utilisateurs de la transformée pour des applications diverses et variées (stockage distribué, tatouage, imagerie médicale).

The Mojette Day is a special day organized at Polytech Nantes each year since 2015 (for the 20th anniversary of the transform) which aims to share on discrete tomography from researchers in maths, computer science, mojette Transform, FRT, or only users of the transform for various applications ranging from distributed storage to watermarking and medical imaging



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