Marc Hoffmann - Inférence statistique à travers les échelles

Le plus souvent en statistique, la modélisation des observations est intrinsèquement liée à une notion d'échelle physique. On peut penser par exemple à la discrétisation d'un processus stochastique issu de données financières : dans une échelle microscopique (de l'ordre de la seconde ou moins) la trajectoire d'un processus de prix "ressemble" à un processus ponctuel marqué, alors que dans une échelle macroscopique (pour des données journalières disons), on observe plutôt un processus de diffusion continu. En particulier, le choix a priori de l'échelle physique détermine les propriétés mathématiques de l'expérience statistique sous-jacente.

Dans cet exposé, cette observation est formalisée à travers quelques exemples emblématiques, et la question de l'estimation adaptative est en particulier posée : peut-on construire une procédure qui ne dépende pas d'un choix d'échelle a priori et qui atteigne une forme d'optimalité à travers les échelles ? Des exemples (et leur limites !) sont développés dans le cadre de modèles poissonniens de type processus de Hawkes jusque dans leurs limites diffusives, avec en ligne de mire les applications en finance statistique haute fréquence.

Présentation de la Journée de lancement des Annales Henri Lebesgue

Les Annales Henri Lebesgue sont une nouvelle revue de mathématique, de très haut niveau, généraliste et purement électronique. Elle est entièrement gratuite, aussi bien pour le lecteur que pour l'auteur. Elle est conduite par des collègues, mathématiciennes et mathématiciens, dans l'objectif de conserver, diffuser et valoriser nos travaux. La création de cette revue répond à une préoccupation croissante de notre communauté : la mainmise des éditeurs commerciaux sur nos publications.

Pour faire connaître la revue, une journée spéciale a été organisée à Nantes le 30 mars. A cette occasion les participants ont pu échanger sur le thème de l'édition scientifique. Trois exposés introductifs de géométrie, d'analyse et de probabilités ont conclu cette journée.