Matthias Beck - Discrete Volume Computations for Polyhedra

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  • Sujet : Conférence
  • Date de parution : 10/05/2016
  • Durée : 56 min
  • Crédits : Université de Nantes

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Matthias BeckDGCIIVCIRCCyNGéométrie discrèteInformatique mathématiqueIAPR

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Résumé de la vidéo

Our goal is to compute volumes of polyhedra, which are fundamental in many areas of mathematics. Although polyhedra have an easy description, e.g., using a linear system of equalities and inequalities, volume computation (at least in general dimension) is hard even for these basic objects. Our approach is to compute the discrete volume of a polyhedron P, namely, the number of grid points that lie inside P, given a fixed grid in Euclidean space such as the set of all integer points. A theory initiated by Eugene Ehrhart implies that the discrete volume of a polytope has some remarkable properties. We will exemplify Ehrhart theory with the help of several interesting families of polyhedra, and give applications to areas beyond computational geometry.

Présentation de l'intervenant

Distinguished IAPR Speaker

Matthias Beck studied at the University of Würzburg, SUNY Oneonta, and Temple University. After postdoctoral positions at SUNY Binghamton, the Mathematical Sciences Research Institute, and the Max-Planck-Institute in Bonn, he arrived at San Francisco State University in 2004. His research is in combinatorics and number theory, in particular, counting integer points in polyhedra and the application of these enumeration functions to various mathematical topics and problems.

La conférence internationale DGCI


L'équipe Image et Vidéo Communication (IVC) de l'Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes (IRCCyN) a organisé les 18, 19 et 20 avril 2016, la 19e édition de la conférence internationale DGCI - Discrete Geometry for Computer Imagery - à la cité des congrès de Nantes, sous le parrainage scientifique de l'IAPR – International Association for Pattern Recognition. 75 particpants venus de 14 pays se sont réunis autour des thèmes de la Géométrie discrète, de la topologie, des modèles discrets avec des applications en analyse et synthèse d'images. La géométrie discrète permet la définition géométrique et topologique d'objets ou images numériques et fournit un cadre tant théorique que pratique pour l'imagerie informatique.



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